Употребляются варианты Гагра и Гагры (второй вариант отражен в названии известного фильма «Зимний вечер в Гаграх»). Но словарями русского языка зафиксировано: Гагра, такое же название употребляется в картографических изданиях Росреестра. Это склоняемое существительное: поехать в Гагру, отдыхать в Гагре, сказочная Гагра.
Ударение в аббревиатурах обычно не ставят, разве что в некоторых словарях можно встретить ударения.
Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Форма деепричастия - пиша. Она существует в языке, но употребляется несвободно.
Корректно: следующего, 1963 года. Здесь 1963 выступает в роли пояснительного определения к слову следующий, и поэтому между этими определениями требуется запятая (ср. пример из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: Вскоре мы вступим в новое, XXI столетие).
Для постановки этой запятой нет оснований.
Возможны варианты: работает во ФГУП (в организации), работает на ФГУП (на предприятии).
В данном случае "вОды" - корректно (в знач. "напитки").
Знаки препинания перед как не требуются (поскольку как вода — это сказуемое): Время как вода: течет быстро.
Постановка запятых не требуется.
