Правильно: олимпийская сборная; корректорами.
Произносится подключён. Возможно написание подключен и подключён: употребление буквы Ё в русском письме факультативно (необязательно).
Ударение в фамилии поэта падает на второй слог: Языков. Именно такой вариант фиксируют словари ударений, в их числе: словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» (М., 2001), «Словарь образцового русского ударения» М. А. Штудинера (М., 2005) и др.
Правильно: снялись.
Вы правы: нейтральный вариант - комплексный, математический термин - комплексный.
Несклонение может быть оправдано тем, что фамилия Кутта имеет ударение на последнем слоге. Лучше использовать несклоняемый вариант, если он закрепился в речевой практике.
Верно: благовествовать, благовествующий.
Правильно: дети-сироты.
Правильное ударение: не похожа.
Допускается, но лишь в разговорной или поэтической речи.