Пишется слитно (всегда).
Корректно написание со строчной буквы: так пишут в официальных документах, регламентирующих проведение ЕГЭ, и такова современная словарная фиксация.
Верно: четырёхактный.
Предпочтительно: пять девушек пришли (но: пришло пять девушек), семеро юношей опоздали.
Если речь идет о дробных числительных, то с ними всегда используется форма единственного числа родительного падежа: 9,9 балла, 3/4 балла и т. д.
Верны оба варианта: научные стажировки за рубежом и зарубежные научные стажировки. Если мы не вполне поняли Ваш вопрос, пожалуйста, уточните его.
Уместно использование дефиса.
См. "Горячие вопросы".
Возможно слитное и раздельное написание. Раздельное написание подчеркивает отрицание. Выбор за автором текста.
Предлог пишется строчными буквами.
