Склоняемые названия городов обычно согласуются в падеже с родовым словом: в городе Чите.
Правильно: живу в Дне. Хотя рекомендуется употребление родового слова: живу в городе Дно.
Без родового слова "ведомство" корректно: Росмолодежь готова оказать содействие в мероприятии.
Правильно согласование по мужскому роду (на родовую принадлежность этих названий влияет слово автомобиль).
Склонять названия с родовым словом макрорегион не нужно: в макрорегионе «Москва», макрорегиону «Дальний Восток».
Слово «Анжи» употребляется как существительное мужского рода (по родовому слову: футбольный клуб): «Анжи» забил.
Правильно: в селе Молчаново. Без родового слова: в Молчанове (предпочтительно) и в Молчаново (допустимо).
При употреблении в сочетании с родовым словом согласование не требуется: жители села Ясная Поляна.
При наличии родового слова такие топонимы не склоняются: в микрорайоне Дагомыс, в микрорайоне Чайсовхоз.
Это название в сочетании с родовым наименованием город не склоняется. Подробнее см. в «Письмовнике».