Правильно с прописной оба слова: Соединенное Королевство.
Правительство, администрация, министерство пишутся с прописной буквы в официальных названиях руководящего органа исполнительной власти государства (а также республик – субъектов Федерации), например: Правительство Российской Федерации, Правительство Республики Дагестан, Правительство Удмуртской Республики, Администрация Президента РФ, Министерство иностранных дел РФ. Но: правительство Москвы, правительство Иркутской области, федеральное правительство, администрация Иркутской области.
Название должности министр пишется со строчной буквы (в том числе и в официальных документах).
С прописной буквы пишутся названия высших государственных должностей и титулов (Президент Российской Федерации, Председатель Правительства Российской Федерации, Генеральный прокурор Российской Федерации, Чрезвычайный и Полномочный Посол и т. п.) в текстах официальных документов, например: Указ Президента Российской Федерации Д. А. Медведева.
Однако вне такого употребления (например, в тексте газетной статьи) эти слова пишутся со строчной буквы, например: президент России подписал указ, премьер-министр критиковал депутатов, генеральный прокурор выдвинул обвинение и т. п.
Название должности министр пишется со строчной буквы.
Такие названия должностей, как генеральный директор, президент компании, начальник отдела и т. п., также пишутся со строчной буквы.
Аббревиатурные названия спортивных клубов пишутся без кавычек: ЦСКА, клуб ЦСКА.
Эти слова пишутся строчными буквами.
Необходимо тире (с пробелами), т. к. это две разные фамилии: система Эльконина – Давыдова. Через дефис пишутся части одной фамилии: Римский-Корсаков.
Правильно с прописной: маленькие Шаляпины. Только некоторые собственные имена лиц, литературных или мифологических персонажей, употребляясь обобщенно (переносно), пишутся со строчной буквы; написание таких слов определяется в словарном порядке: иуда, робинзон, меценат, донжуан и др. В большинстве случаев употребление собственных имен в нарицательном смысле не требует замены прописной буквы на строчную, ср.: мы все глядим в Наполеоны (Пушкин).
Первые части сложных слов аудио... и видео... пишутся слитно. Правильно: аудиоэффект, видеоприключение.
Названия железнодорожных станций пишутся без кавычек. Названия станций метрополитена и остановок наземного городского транспорта пишутся в кавычках (в текстах, но не на картах и схемах и не на самих станциях и остановках).
Нет, такое написание невозможно.