Корректны оба варианта написания, как слитное, так и раздельное, однако в данном случае более логично именно слитное: что нескладно, то и неладно.
См.: https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pravila-russkoy-orfografii-i-punktuatsii/napisaniya-s-otritsaniem-ne; https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pravila-russkoy-orfografii-i-punktuatsii/slitnoerazdelnoe-napisanie-ne
Парный согласный в слове улов можно проверить словом ловить, так как это однокоренные слова и в современном русском языке. Однако прилагательное ловкий (ловок) связано с улов лишь этимологически, в современном языке они уже далеко разашлись по значению.
Обороты структуры начиная с (чего-либо) и заканчивая (чем-либо) не кодифицированы справочниками по пунктуации, однако для постановки сразу двух знаков нет оснований. Рекомендуемый вариант: Начиная с первого и заканчивая последним курсом — все они были на своих занятиях.
Выделение уточняющего несогласованного определения с помощью тире допустимо. Во втором предложении предпочтительна постановка двоеточия, так как вторая часть бессоюзной конструкции поясняет то, о чем говорится в первой части; однако в данном случае возможна замена двоеточия на тире.
В большинстве случаев названия рек согласуются с родовым наименованием, т. е. склоняются: по реке Оби, по реке Днепру. Однако малоизвестные названия рек обычно не согласуются. Представляется, что Пур можно отнести к малоизвестным названиям рек, следовательно: по реке Пур.
Да, это эллиптическое предложение. Следует заметить, однако, что в данном случае оно осложнено присоединительным оборотом, после которого естественна пауза, а потому корректный вариант постановки знаков препинания таков: Всех любителей и профессионалов, юных и не очень, — с наступающим!
Нормативными словарями современного русского языка это наименование еще не зафиксировано, поэтому возможны оба варианта его написания: халуми и халлуми. Однако, как показывает анализ статистики употребления этих форм и тенденций в развитии орфографии, предпочтительна форма с одной л: халуми.
В «Большом академическиом словаре русского языка» (Т. 3. М., СПб., 2005) слово вырезывание фиксируется в двух значениях. Во-первых, оно синонимично существительному вырезание. Однако такое употребление названо устаревшим. Во-вторых, вырезывание – это занятие, профессия резчика (заниматься вырезыванием, вырезывание по дереву).
Слово муза в значении 'источник поэтического вдохновения' пишется со строчной буквы. См. словарную фиксацию. Однако оно может писаться с прописной буквы в контекстах, где ему приписывается особый высокий смысл. Именно поэтому Вы встречаете это слово в разном написании.