В словосочетании "покрасили под дуб" тип связи — примыкание.
Корректно: представить к награде.
В современном русском языке в этом слове выделяется корень застенчив-.
Согласно словарям, правильное ударение в слове конкистадор падает на последний слог, то есть конкистадо́р.
Корень обурева-.
Правил постановки ударения в фамилиях не существует. Место ударения в фамилии определяет ее носитель, поэтому нужно спрашивать у него.
Правильно: Нестор Летописец. Слово летописец здесь, хоть и сохраняет свое прямое значение, входит в состав имени собственного и пишется с прописной. Ср.: Максим Грек, Николай Чудотворец, Феофан Исповедник и др. См. подробнее в «Русском правописании с комментариями».
Закономерностям русской орфографии соответствует написание хейтить.
Если формулировка лозунга представляет собой приложение к существительному лозунг, то она заключается в кавычки, двоеточие перед ней не ставится, например: Я вспомнил советский лозунг «Экономика должна быть экономной». В других случаях включения лозунгов в текст возможно другое пунктуационное оформление.
