Воспользуйтесь стандартными средствами словообразования: тетраэдровый, тетраэдровидный, тетраэдрообразный.
Это связано с тем, что в русском языке деепричастия несовершенного вида не образуются от глаголов несовершенного вида с основой настоящего времени, состоящей только из согласных, и производных от них. Лить относится к таким глаголам: лить – льют (лj-ут).
Нет, однако можно от прилагательного трагичный (трагичен).
Грамматическая форма множественного числа возможна; см. описание слова гибель в словарях, размещенных на нашем портале.
Слушание, смотрение (смотр).
Склоняются обе части этого слова, форма именительного падежа мн. числа: кресла-качалки.
Кенгуровый, кенгуриный (в окне «Искать на Грамоте» можно набрать кенгур*).
В профессиональной речи такое слово употребляется. Однако использовать его в нейтральных текстах для широкого круга читателей мы не рекомендуем.
Правильно: чаячий, напр.: чаячий крик, чаячье гнездо.