Такое употребление возможно, только если это шутка.
Такое употребление возможно как шутка, как языковая игра.
Скорее всего, это шутка, речевая игра. Такое возможно в разговорной речи.
В разговорной речи - возможно.
Это выражение имеет право на существование (например: играть в эту игру, играть в такую игру).
См. в «Словаре трудностей».
Если имеется в виду «Мои шутки — божий дар», то Ваш вариант пунктуации возможен.
Правильно: едем в «Красную площадь», но в живой разговорной речи возможно (как шутка, языковая игра) и едем на «Красную площадь».
Это не шутка, такое слово именно в таком значении фиксирует «Большой словарь русского жаргона» В. М. Мокиенко, Т. Г. Никитиной (СПб., 2000).
Штуку можно считать единицей измерения только в житейском плане. В правиле говорится о написании «официальных» единиц измерения, т. е. входящих в систему СИ.