Возможна постановка тире (вместо пропущенной части сказуемого "находится на высоком уровне").
Верно: в День города.
В сочетании со словом город слово Олимпия в любом случае является приложением. Правило о склонении названий городов в сочетании со словом город распространяется не только на исконные наименования, но и на давно заимствованные и освоенные. К этой группе и можно отнести слово Олимпия. Поэтому сочетание в городе Олимпии соответствует литературной норме.
Здесь также не нужна запятая. Наличие обстоятельства в (этом) городе не влияет на пуктуационное оформление таких предложений.
Несмотря на – предлог: работал несмотря на трудности (=вопреки трудностям). Не смотря – деепричастие: ему было стыдно, и он сидел, не смотря на папу (=не смотрел).
Правила русского языка не регламентируют ударений в фамилиях.
С предлогом вне пишется раздельно: вне питомника.
Верно слитно: неоправданны (с двумя Н).
Возможно и слитное, и раздельное написание.
