В современной речи употребляются оба варианта, но предпочтителен все же вариант со словом количество.
1. Верно: на социально значимых объектах. 2. Верно: на которых. Однако в целом предложение построено неверно (формально на которых относится к слову людей, а не объектов). Поэтому предложение следует перестроить, например: Количество социально значимых объектов и объектов с массовым пребыванием людей, где обеспечивается требуемый уровень пожарной безопасности.
Вы совершенно правы.
Верно: по количеству времени, проведенного без сна.
Возможно:
Что лучше, качество или количество, в данной ситуации?
Что лучше – качество или количество – в данной ситуации?
Возможен вариант с двоеточием.
Заодно будет интересна статистика: насколько уменьшится количество объявлений за день.
Да, тире нужно поставить.