О грамматической категории рода можно почитать здесь: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i2
Мужская фамилия Безрук склоняется, женская – нет. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Это правило можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.
Правильно сократить название морского отряда можно следующими способами: мор. отряд или моротряд.
См. ответ на вопрос № 217677.
В родительном падеже корректно: Сюя Янсинюя.
Верно со строчной буквы: организованный департаментом природных ресурсов и охраны окружающей среды Курской области.
Название буквы с – [эс]. Если в состав инициальной аббревиатуры входят только буквы, обозначающие согласные звуки, то такая аббревиатура обычно читается по названиям составляющих ее букв, ср.: СССР [эс-эс-эс-эр], НТВ [эн-тэ-вэ], РПЦ [эр-пэ-цэ].
Правда, при произношении ряда аббревиатур используются разговорные названия букв: [нэ] вместо [эн], [сэ] вместо [эc], [фэ] вместо [эф] и т. д., например: США [сэ-шэ-а], ФБР [фэ-бэ-эр]. Однако на это влияет многолетняя традиция употребления таких аббревиатур и их широкая распространенность. Вряд ли ПСГ можно отнести к аббревиатурам такого типа. Поэтому более правильным представляется произношение [пэ-эс-гэ].
Так и есть: аббревиатура ГОЭЛРО может использоваться как существительное мужского или среднего рода.