Оба варианта являются допустимыми с точки зрения норм русского литературного языка. Выбор зависит от намерения автора и желаемой стилистики. В первом варианте мы имеем дело с бессоюзным сложным предложением («Мне сказали, мой стиль похож на твой.»), где связь частей осуществляется с помощью интонации. Во втором варианте используется союз «что» для соединения частей сложноподчинённого предложения («Мне сказали, что мой стиль похож на твой.»). Оба варианта могут быть использованы в речи, но второй вариант более распространён и формален.
Корректно без кавычек.
Слова день рождения пишутся строчными: На мой день рождения...
Оба варианта возможны.
Мы уже отвечали на этот вопрос. См. 309172
Это междометие пишется через дефис.
Ответ можно найти в словарях (набрать визави, выборы).
По основному правилу тире не нужно. Возможна постановка интонационного тире.
Для точного ответа нужно знать все предложение. Скорее всего, нужно использовать частицу не.
