В 2023 году научно-информационный орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН пополнился написанием почтомат.
Это не название памятника в целом (то есть не название рукописи), а название произведения, поэтому кавычки нужны.
Значания слов см. в окне «Искать на Грамоте». Верно: шампуры, такова литературная норма. Правильно: какого числа? какого года? каких лет? когда?. Сорок сороков значит 'много'. Слово сорок сначала обозначало набор мехов из четырех десятков однородных шкурок. В дальнейшем слово сорок приобрело отвлеченное значение, соответствующее четырем десяткам. Фразеологизм сорок сороков сформировался на почве терминологического устойчивого сочетания сорок сороков церквей. Так говорили о большом количестве церквей в старой Москве. Одним сороком называли примерно сорок церквей. С течением времени сорок сороков приобрело значение 'неопределенно большое количество'.
Всё верно, кавычки не нужны, слово Кубок — с прописной (первое слово названия турнира): Кубок защитников Отечества.
Каждый знак выполняет свою функцию. Вопросительный указывает на цель высказывания - вопрос. Восклицательный обозначает восклицательную интонацию. Поэтому два знака употребляются вместе.
Если речь идет о живом человеке, нынешнем директоре, то верно: 55-летие директора; 55 лет директору. Слова со дня рождения в этом случае лучше не употреблять.