В данном случае существительным управляет числительное три, поэтому верно: 103 мероприятия.
Это слово — существительное женского рода. Правильно: одна кроссовка. А кроссовок — это форма родительного падежа множественного числа, например: производство (чего?) кроссовок.
В современных словарях этого слова нет, поэтому можно ориентироваться на ударение в языке-источнике. В турецком языке это слово произносится с долгим [а:] и с ударением на последнем слоге.
Оба ударения правильны: кулина́рия и кулинари́я. Но ударение кулина́рия постепенно уходит из языка, сейчас оно отмечается в словарях как допустимая старшая норма.
Корректно: в городе Ухань. Это название неславянского происхождения является малоизвестным и недостаточно освоенным.
Корректно: поехал в Кот-д’Ивуар.
Учет сотрудниками и учет сотрудников - различающиеся по смыслу варианты.
Корректно: радио "Эхо Москвы — Самара".
Правильно: для проведения технического обслуживания.
Фактически эти фразы описывают одну и ту же ситуацию, но первая гораздо более употребительна в будущем времени: Меня не будет на работе тогда-то.
