Верно: без происшествий.
Верно слитное написание (без дефиса).
Пишется раздельно: никому не нужным.
Верно: организациями, предоставляющими услуги на базе МФЦ. Обратите внимание, что после встречи пропущен предлог с. Правильно: встречи с органами государственной власти. Также рекомендуем перестроить начало предложения.
Таким образом, корректный вариант: Дополнительно сообщаю, что для сотрудников МФЦ Пензенской области ежемесячно проводятся обучающие семинары, встречи с органами государственной власти Пензенской области, а также организациями, предоставляющими услуги на базе МФЦ.
Верно: в случае неназначения сам руководитель является исполнителем.
Верно: постотчет.
Верно: арт-продленка.
арт-… - первая часть сложных слов в знач. «художественный, относящийся к искусству», пишется через дефис
арт... - первая часть сложных слов (сокр.: артиллерийский), пишется слитно
Рекомендуем писать слитно, как указано в "Русском орфографическом словаре" РАН.
Это слово пишется слитно.
Слово дауншифтинг пишется слитно.
