Корректно с точкой.
Слово плательщик образовано от глагола платить с помощью суффикса -льщик. В подавляющем большинстве случаев конечная гласная основы инфинитива сохраняется перед этим суффиксом: болеть – болельщик, вязать – вязальщик, носить – носильщик. Однако в некоторых словах происходит изменение гласных (говоря сухим научным языком – мена гласных финалей исходной основы), при этом в двух словах – образованиях от глаголов платить и молиться – происходит мена И – Е: платить – плательщик, молиться – молельщик. Таковы хитросплетения русской грамматики.
Правильно: апостиль.
Склоняется.
Да, кавычки нужны.
Корректно: стендап.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Вы полагаете, что суффикс в этом слове нужно выделить как-то иначе?
Варианты многоголосный и многоголосый равноправны.