Да, такая форма деепричастия возможна. Например: Впрочем, научась в один день наблюдать ее страшную проницательность, я видел, что... [Н. С. Лесков. Детские годы (1874)]; Если, научась ремеслам и искусствам, вы обольститесь приманками роскоши европейской, вспомните только, чем занимался Петр [Д. Н. Каралис. Дневник (2009)] и т. п.
Оба варианта фамилии имеют право на существование. Выбрать нужно исходя из следующего: если соответствующая мужская фамилия в им. п. звучит как Панарин, то правильно: Анастасии Панариной; если же (что менее вероятно) мужская фамилия звучит как Панарина (Иван Панарина, ср.: Петр Смородина, Николай Кочерга и т. п.), то правильно: Анастасии Панарины.
Верен второй вариант. Обособляются вводные слова, указывающие на источник сообщения.
Написание зависит от контекста. Ср.:
- У нас простые правила: не пить, не воровать.
- Ну и правила у них: нельзя ни пить, ни воровать.
Современной орфографической норме соответствует написание мэтр со значением "учитель, наставник". Правописание словарных слов следует проверять по современному орфографическому словарю, например по "Русскому орфографическому словарю РАН", электронная версия которого размещена на нашем портале.
Такое слово - авторское образование. Если Вы желаете его использовать, то следует заключить слово в кавычки.
Запятая нужна. Наименования ученых степеней и ученых званий выступают в общем ряду как однородные приложения.
Названия, написанные латиницей, в русскоязычных текстах в кавычки обычно не заключаются.
Корректно с тире.
