Не нужна. Придаточные предложения, присоединяемые союзом «в связи с чем», выделяются (или отделяются) запятыми, но после самого союза запятая не ставится.
Рекомендации словарей не различаются. «Большой толковый словарь русского языка» дает вариант договор – договора как разговорный (он указан за пометой разг.). Основной вариант на первом месте (форма мн. числа не указана, т. к. ударение в ней не меняется: договор – договоры).
Запятая ставится.
Формы множественного числа на -А (Я) и -И (Ы) конкурируют в современном русском языке. Вариантность (а также допустимость варианта, предпочтительность варианта, недопустимость варианта) объясняется конкуренцией.
Без родового слова "ведомство" корректно: Росмолодежь готова оказать содействие в мероприятии.
В данном сочетании слово «готово» написано правильно.
