Названия, написанные латиницей, в текстах на русском языке в кавычки не заключаются.
По-русски этот город традиционно называется Новый Орлеан (т. е. определение переводится на русский язык). Корректно использовать именно это название.
Такое сочетание может быть образовано, оно пишется без кавычек.
Кавычки не нужны.
Прилагательное ставленый (мед) восходит к глаголу ставить (от поставить образуется поставленный). Написание прилагательного с двумя н является устаревшим. Сейчас предпочтительно писать по правилу – с одним н.
Да, форма ед. числа – гантель, это существительное женского рода 3-го склонения. Форма творительного падежа – гантелью.
1. Склоняются обе части. 2. Склоняется только первая часть имени.
Глагол дрожать второго спряжения (спряжение определяется по ударным личным окончаниям глагола).
Слово например выделяется как вводное. Если же это слово начинает собой какой-либо обособленный оборот, то оно не отделяется знаком препинания от этого оборота.