Нужно употребить название с родовым словом: Премию получила компания ABS GROUP.
Корректно согласование по мужскому роду (по аналогии с родовым словом "напиток").
В том случае, если родового слова (например, агентство) нет, название склоняется.
При отсутствии родового слова корректно написание с большой буквы, без кавычек.
В словарях родовая принадлежность этого слова не отмечена (нет словарной фиксации).
По родовому слову (классификация) можно согласовывать эту аббревиатуру по женскому роду.
Слоговые аббревиатуры (как в Вашем случае) склоняются при отсутствии родового слова.
При наличии родового слова система кавычки нужны: по системе "шведский стол".
Топонимы с родовым словом остров обычно не склоняются: на острове Кипр.
В д.п. - Головой (при наличии соответствующей мужской фамилии Голов).
