Правило звучит так: в составных названиях важнейших документов и сборников документов, государственных законов, а также архитектурных и других памятников, предметов и произведений искусства с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена. Но при этом начальное родовое наименование в подобных названиях архитектурных и других памятников, произведений искусства пишется со строчной буквы. Ср.: дворец Белосельских-Белозерских (дворец — родовое слово), но Дворец конгрессов, Дворец наций (Дворец — первое слово названия). Сложность как раз в том, чтобы определить границы имени собственного, не всегда это можно сделать легко и последовательно.

В приведенных Вами примерах корректно: палаццо Колонна, дворец Александра III в Массандре (ср.: Массандровский дворец), Арсенальная комната Царскосельского дворца (может, использовать современное название — Екатерининского?), парадная анфилада Царскосельского дворца, Малый Трианон, центральный вестибюль замка Шамбор, вилла «Черный лебедь», вилла «Ротонда». 

Сложнее всего, кажется, с названием д/Дом ф/Фавна. Возможно написание дом Фавна (тем более в ряду перечисления других домов  в Помпеях), но в условиях контекста может быть уместно использовать прописную как раз в первом слове, чтобы избежать модели «дом, принадлежащий...» и подчеркнуть, что речь идет о памятнике архитектуры.

Отнюдь не все. Ср.: Этот дом небольшой — Этот дом не каменный. 

Домр, георгинов (от георгин). Остальное верно.

Можно сказать: в доме 3 на Советском проспекте.

Если имеется в виду общий дом, где живет и герой, и его жена, то мы рекомендуем поставить запятую. Без запятой предложение можно понять как "Хочу вернуться в дом жены".

Если речь идет о самоназвании цыган, следует употреблять вариант рома.

Правильно: Медленно, насколько возможно, быстро, насколько необходимо; Помните, что вы в лесу гости, а для птиц и животных это дом. Но лучше: для птиц и животных лес - это дом.

Одно из значений слова зал – просторная парадная комната в частном доме.