Непростой вопрос. С одной стороны, в исторических (не существующих в настоящее время) названиях государств с большой буквы пишутся первое слово и входящие в состав названия имена собственные: Французское королевство, Неаполитанское королевство, Королевство обеих Сицилий; Римская империя, Византийская империя, Российская империя; Новгородская республика, Венецианская республика; Древнерусское государство, Великое государство Ляо и т. д.

С другой стороны, в названии Союз Советских Социалистических Республик все слова пишутся с большой буквы, хотя этого государства тоже уже не существует. Сохраняются прописные буквы и в названиях союзных республик, в исторических названиях стран соцлагеря: Польская Народная Республика, Народная Республика Болгария и т. д.

Историческая дистанция, безусловно, является здесь одним из ключевых факторов. Должно пройти какое-то время (не два–три десятилетия, а гораздо больше), для того чтобы появились основания писать Союз советских социалистических республик по аналогии с Российская империя.

Историческая дистанция вроде бы позволяет писать в приведенных Вами названиях государственных образований с большой буквы только первое слово (эти образования существовали непродолжительное время и исчезли уже почти 100 лет назад). Но, с другой стороны, прописная буква в каждом слове названия подчеркивает тот факт, что эти сочетания в свое время были официальными названиями государств (или претендовали на такой статус). Если автору текста важно обратить на это внимания читателя, он вправе оставить прописные буквы (даже несмотря на то, что таких государственных образований давно уже нет на карте).

Звуко-буквенный анализ в разных классах начальной школы, фонетический анализ в средней школе и фонетический анализ в вузе имеют свои особенности и проводятся с разной степенью подробности, но всегда наблюдения и рассуждения идут от звучания к графической записи, а не наоборот. Эта методика правильная, потому что цель этого типа анализа — развитие фонетического слуха и получение сведений о звуковой системе языка. Неслучайно, самый простой тип фонетического анализа называется звуко-буквенным, а не буквенно-звуковым.

Общая логика анализа закладывается в первом классе начальной школы.

 Для примера приведем образец рассуждения учащегося первого класса начальной школы при проведении звуко-буквенного анализа слова ель:

1 этап: звуковой анализ.

Произнесение слова: [j э л’].

Анализ слова: один слог.

Произнесение слова с выделением (протягиванием) первого звука в слове: [jjj э л’].

Анализ первого звука: первый звук [j] — согласный, звонкий, мягкий.

Произнесение слова с выделением (протягиванием) второго звука в слове: [j эээ л’].

Анализ второго звука: [э] – гласный.

Произнесение слова с выделением (протягиванием) третьего звука в слове: [j э л’л’л’].

Анализ третьего звука: [л’] – согласный звонкий, мягкий.

2 этап. Звуко-буквенный анализ.

Анализ: [j] вместе со следующим гласным [э] обозначаются одной буквой Е (указывается буква около соответствующих звуков).

Анализ: [л’] обозначается буквой Л (указывается буква).

Анализ: мягкость согласного [л’] на конце слова обозначается буквой Ь (указывается буква).

3 этап.

Читаем, что получилось: ЕЛЬ.

Некоторые специальные символы существуют, но не все из них являются общепринятыми. Символы, которыми обозначали бы, например, всё множество гласных, обычно не используют (нет необходимости), а вот символы, обозначающий любой гласный или любой согласный — Г и С (V и C), используют в работах по структуре слога.

В целом ряде разделов лингвистики используют математический значок пустого множества для обозначения нулевых элементов (нулевых окончаний или суффиксов, нулевых связок и др.).

В генеративной лингвистике общепринятыми являются такие обозначения, как S (предложение), NP (= noun phrase, именная группа), VP (= verb phrase, глагольная группа), D (детерминатор) и мн. др., но понятны эти символы только тем, кто знаком с теорией генеративной грамматики, то есть далеко не всем лингвистам.

В типологической лингвистике широко используют сокращения типа Pst (прошедшее время), AdvPart (деепричастие), gen (родительный падеж).

В структурных схемах словосочетаний и предложений тоже используется система условных обозначений для слов разных частей речи и их форм.

Конечно, очень часто лингвисты используют символы и сокращения, которые создают сами. В одной из авторитетных лингвистических теорий второй пол. XX в. — модели «Смысл — Текст» И. А. Мельчука — используется огромное количество таких символов и сокращений: с их помощью обозначаются разные типы отношений в лексике, разные типы синтаксических отношений, но в большинстве своем это именно сокращения, а не абсолютно условные символы. Это верно и почти для всех остальных обозначений, о которых сказано выше.

Интересный вопрос. С одной стороны, такие слова, даже нарочито сниженные, жаргонные, обладающие ярко выраженной отрицательной экспрессией, всё равно продолжают указывать на названия государств, т. е. остаются именами собственными. Для слова Совок в таком значении есть и словарная фиксация — правда, не в орфографическом словаре, а в толковом:

Большой толковый словарь русского языка

2. СОВОК, -а; м. Разг.-сниж. 1. [с прописной буквы] О Советском Союзе, советской власти. Жить в Совке. 2. О том, у кого сильны привычки и навыки, сложившиеся в условиях господства коммунистической идеологии. // собир. О гражданах Советского Союза.

Словарь, таким образом, предлагает использовать прописную еще и для того, чтобы отличать Совок 'Советский Союз' от совок 'человек'.

В практике письма написание подобных сниженных названий с прописной встречается: Диверсионно-штурмовой батальон чеченских шахидов в змеином сердце Пиндостана (В. Пелевин, Любовь к трем цукербринам). А коров соседских видели? У нас в Рашке такие только на выставке ВДНХ стояли! (И. Муравьева, Документальные съемки). Хотя для слова совок преобладает написание строчными во всех значениях.

С другой стороны, эмоционально-экспрессивная окраска, содержащаяся в таких названиях, часто подкрепляется именно написанием со строчной. Строчная буква становится дополнительным средством выражения пренебрежения, презрения — того, ради чего эти слова и используются. Поэтому окончательное решение, вероятно, следует оставить за автором текста: он может выбрать прописную или строчную в зависимости от стоящих перед ним стилистических задач.

Тип связи - управление или примыкание - нужно определять по зависимому слову, а не по главному. Если зависимое слово существительное в определенном падеже, то перед нами сочетание со связью управления.

Запятая ставится после закрывающих скобок.

«Русский орфографический словарь» РАН (под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой. 4-е изд., М., 2012) – наиболее полный орфографический словарь современного русского языка. То, что он не входит в список, о котором Вы говорите, не означает, что на этот словарь нельзя ссылаться. Этот странный список, в общем-то, был составлен чиновниками для чиновников («...при его использовании в качестве государственного языка Российской Федерации»).

Союз и соединяет однородные придаточные предложения (Ваш день расписан по минутам и Вы впадаете в уныние...). Между однородными придаточными, соединенными неповторяющимся союзом и, запятая не ставится.

Корректно написание с не, так как подразумевается противопоставление: не это, а другое. Тире в подобных конструкциях допускается при желании автора интонационно отделить подлежащее от сказуемого. Так что выбор пунктуации за Вами.