Написание неустоявшееся. Лучше: в глубь леса (ср.: в глубину леса).
Корректно: Действия предприятий несогласованны. Ср.: действия не согласованы с руководством.
Возможны варианты (ср.: казалось бы легкая тема; казалось бы, раскрыла).
Сложные слова с частью мега пишутся слитно, ср.: мегамаркет, мегаструктура.
Правильно: обучающегося в пятом классе (но ср.: учащегося пятого класса).
Словосочетание доставка бесплатна возможно (бесплатна – краткое прилагательное, ср.: девушка красива).
Весной – наречие. Ср.: любуюсь (чем?) весной (здесь весной – имя существительное).
С относительным прилагательным: не детский взгляд (ср.: не деревянный стол).
Употребительнее - нельзя нигде (ср.: нельзя никому и т. д.).
Словарной фиксации нет, предпочтительно: соногрАфия (ср.: рентгеногрАфия, фотогрАфия и др.)
