Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.

Сочетание ганзейский город (в отличие от сочетания Ганзейский союз) не является официальным названием, поэтому нет оснований писать его с большой буквы. Это касается и употребления сочетания в названии российской организации.

1. Слово Санта-Клаус в этом случае остается именем собственным и не обозначает родового понятия, поэтому пишется с большой буквы: парад Санта-Клаусов.

2. Следует писать: Национальный университет (первое слово с большой буквы).

Правильно: Удмуртская Республика. Формулировка правила верна: республика в данном случае – это государство в составе Российской Федерации. Пункт 1 статьи 5 Конституции России гласит: «Российская Федерация состоит из республик, краев, областей, городов федерального значения, автономной области, автономных округов – равноправных субъектов Российской Федерации»; пункт 2 этой же статьи начинается словами: «Республика (государство) имеет свою конституцию и законодательство».

Вы задаете очень интересный вопрос. Следует признать, что написание составных названий храмов, соборов, церквей, включающих в свой состав непереводимые иностранные служебные слова, части сан-, санта- и под., недостаточно урегулированы орфографическими правилами и словарями. В правилах говорится о дефисном написании названий с частями сан-, санта- и под., из чего можно сделать вывод о дефисном написании всего названия (Сан-Хуан-де-ла-Пенья), однако в примерах к правилу подобные многокомпонентные названия, к сожалению, не приводятся, что оставляет простор для интерпретаций. В словаре «Прописная или строчная?» (в котором, заметим, разрабатывалась проблема выбора буквенного регистра, а не слитного, раздельного, дефисного написания), мы находим разные написания (напр., Сан-Хуан-де-ла-Пенья и Санта-Мария де Регла). Безусловно, проблема требует изучения. Наша предварительная рекомендация — написать название собора через два дефиса (Сан-Джорджо-Маджоре). Эта форма будет соответствовать общему правилу о дефисном написании географических наименований и фиксации в «Большой российской энциклопедии». В орфографических словарях данное название не отмечается.

Большое спасибо за Ваш вопрос! Мы передадим его орфографистам Института русского языка РАН.

Большая буква – прописная, она же заглавная. Маленькая буква – строчная (ударение на А). Прописной большую букву стали называть отнюдь не в наши дни: еще в словаре В. И. Даля (вторая половина XIX века) читаем: «Прописная буква, большая, красная, заглавная, какая пишется после точки».

Служебные слова в составе западноевропейских фамилий пишутся строчными буквами. Написание Д'Арсонваль следует рассматривать как исключение или традиционное написание (как Эль Греко, например).

Верно: ордена Ленина шахты "Прогресс", государственной торгово-промышленной фирмы "Победа". Названия министерств и ведомств пишутся не единообразно (федеральные - с прописной буквы, субъектов Федерации - в ряде случаев со строчной).