Если говорить о термине "современный русский язык", то под ним обычно понимают язык начиная со второй половины 20-го века.
Правильно: дарящий.
Правильно: пылесошу (=убираюсь с помощью пылесоса).
Дело в том, что о правильном и неправильном написании можно говорить применительно к словам литературного языка (правила правописания регламентируют написание именно таких слов). Обсценная лексика в состав русского литературного языка не входит. Наверняка при написании работы Вы используете специализированные словари обсценной лексики (без них работа на такую тему вряд ли возможна) – посмотрите, как там пишется это слово, и придерживайтесь такого написания (со ссылкой на словарь).
Это сочетание вполне корректно.
Правильно: пойти за молоком.
Оба слова входят в состав современного русского литературного языка, «более правильного» и «менее правильного» среди них нет.
Оба варианта возможны: в Панино и в Панине, но: в селе Панино.
См. также: Как склонять географические названия?
