Запрета на такую пунктуацию нет, однако лучше: ООО "Радуга" (далее — Радуга), которая является аккредитованной компанией, открыла новый филиал в Москве.
В данном предложении перед словом "предлагаем" запятая нужна. Она отделяет придаточное условия от главного предложения.
Правильно: профили.
Запятые нужны в обоих случаях.
Правильно: управляющий филиалом. После слов заведующий, управляющий, командующий существительные ставятся в творительном падеже.
Это неверно. Правильно: руководитель образовательной программы.
В большом количестве энциклопедических словарей это слово зафиксировано с буквой о, а в лингвистических словарях – с а. Аргументацию в пользу такого написания находим в словарях иностранных слов. Например, в словарях Л. П. Крысина разных лет сообщается, что слово гексаген восходит к греч. формам hexa... шести и genes рождающийся и что написание гексоген ошибочно.
Спасибо за интересный вопрос!
Верно написание со строчной буквы.
Здесь правильно: филиал в г. Москве.
Правильно: управляющему банком, управляющему филиалом.