К сожалению, оба варианта неудачны. Приведите, пожалуйста, фразу целиком - поможем отредактировать.
Следует писать раздельно: двух с половиной партий.
Обе формы сказуемого возможны.
Корректно: Двое детей учатся в школе.
Нужно убрать запятую перед существительным игра.
В позиции сказуемого значение полной и краткой формы прилагательных обычно совпадает, но у некоторых прилагательных между ними возможны следующие смысловые различия:
1) краткая форма обозначает чрезмерное проявление признака с негативной оценкой, ср.: юбка короткая — юбка коротка;
2) краткая форма обозначает временный признак, полная — постоянный, ср.: ребенок болен (сейчас) — ребенок больной (у него в принципе не всё в порядке со здоровьем).
В случае с пьян / пьяный краткое прилагательное тоже может выражать негативную оценку: ты пьян звучит резче, чем ты пьяный.
Корректно написание с прописной буквы. Обратите внимание: в официальных документах название организации нужно писать в соответствии с тем, как оно зафиксировано в уставе этой организации.
Предпочтительно согласование во мн. ч.
