Прилагательные категорический и категоричный являются словообразовательными синонимами, но имеют грамматическое отличие: первое прилагательное не образует кратких форм, а второе прилагательное может употребляться в краткой форме (категорично, категорична, категорично, категоричны).
Как произносится фамилия, решает носитель этой фамилии. В именах собственных буква ё используется непоследовательно, строгой регламентации ее употребления нет. Поэтому фамилия Алехин может быть прочитана и как А[л'э]хин, и как А[л'о]хин.
В «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 года такая орфографическая ситуация прямо не оговаривается, хотя есть правила, под которые можно было бы подвести написание имен собственных:
«Буква ё пишется в следующих случаях:
1. Когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; вёдро в отличие от ведро; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное).
2. Когда надо указать произношение малоизвестного слова, например: река Олёкма.
В справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» под ред. В. В. Лопатина букву ё в именах собственных рекомендуется писать, но о ее обязательности не говорится:
«В обычных печатных текстах буква ё употребляется выборочно. Рекомендуется употреблять ее в следующих случаях.
3. В собственных именах — фамилиях, географических названиях, напр.: Конёнков, Неёлова, Катрин Денёв, Шрёдингер, Дежнёв, Кошелёв, Чебышёв, Вёшенская, Олёкма».
Правильное написание предлога: в отличие от.
В первом случае запятая факультативна, здесь можно - вопросительная частица.
Во втором случае верно: Можно меня записать к вам? Можно - сказуемое.
А почему бы им не быть похожими?
Различие в вопросе, который Вы задаете по отношению к наречию и к прилагательному. А также в том, что при изменении рода определяемого слова род пригагательного изменится. Наречие же останется без изменений, оно не согласуется с существительным: платье красиво - девушка красива; жить красиво, поступать красиво.
Запятая факультативна (необязательна). См. «Справочник по пунктуации».
Союз "как" употреблен в значении "в качестве"? Если так, то запятую ставить не нужно.
Стилистическая помета «народно-разговорное» (нар.-разг.) используется в «Большом толковом словаре русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова. Во вводном руководстве к словарю есть раздел «Функционально-стилистическая характеристика слова», в котором сообщается, что стилистический комментарий в словаре опирается на систему помет, отражающих, по мнению авторов, современное функционально-стилистическое расслоение русской лексики. Помета «народно-разговорное» дается для слов, указывающих на принадлежность к ненормированной народной речи и используемых в текстах как средство сниженной экспрессии. Помета «разговорное» дается для слов, употребляющихся как средство непринужденного общения, в том числе в деловой или официальной обстановке. Кроме того, составители ввели помету «разговорное сниженное» (разг.-сниж.) для слов, содержащих намеренно грубоватую экспрессию. Вывод: система стилистических помет в каждом толковом словаре отличается особенностями, о которых читателю сообщается во вводных разделах изданий.
Написание буквы Ё регулируется правилами русского правописания. В соответствии с ними буква Ё ишется в 3 случаях: 1) когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное), сюда же относится Ё в именах, отчествах, фамилиях людей: Чернышёв – Чернышев; 2) когда надо указать произношение малоизвестного слова, например: река Олёкма; 3) в cпециальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языкa, учебниках орфоэпии и т. п., а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения. В остальных случаях написание Ё факультативно (необязательно).
