Запятая нужна: союз и соединяет части сложносочиненного предложения.
В этом случае между двумя частями предложения нужен знак препинания, потому что они не объединены вопросительной интонацией (то есть случай отличается от приводимых в справочниках примеров типа Где будет собрание и кто его председатель?). Первое из них повествовательное, оно может быть оформлено с помощью знака конца предложения, как иногда и делают, например: Ну сообщат они... И что дальше? Если требуется объединить два простых предложения в одно сложное, рекомендуем поставить между ними тире как знак неожиданного присоединения: Ну сообщат они — и что дальше?
Подтвердить многозначность слова можно, обратившись к словарям. Для слова корень «Большой универсальный словарь русского языка» выделяет 5 значений, а «Большой толковый словарь русского языка» — 7. Речь идет именно о многозначности, а не об омонимии, поскольку между разными значениями есть связь.
Она знала, что так или иначе выскажет Анне все.
Нужны обе запятые, верен первый вариант.
Форма 3-го лица мн. ч. глагола спадать - спадают.
В этом предложении сказуемое – клонило ко сну, т. к. оборот клонить ко сну является устойчивым.
Оба варианта корректны.
Это название нужно употреблять только в именительном падеже: посмотрел фильм «Она».