Корректно: месячный абонемент (абонемент, который действует в течение одного месяца).
Правильно: Съемка зала самбо в ГБОУ «Лицей "Международная космическая школа им. В. Н. Челомея"».
Можно поставить запятую или тире после слова ответы.
Запятая ставится.
Фраза корректна.
Нужно лишь в том случае, если это собственное наименование.
Верно: Как сказал имярек, "Я это знал".
Запятая факультативна. Вводное слово обычно не отделяется знаком препинания от присоединительного союза, стоящего в начале предложения, однако при интонационном выделении вводного слова оно может отделяться от союза запятой.
В 4-м издании академического «Русского орфографического словаря» под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (М., 2012) зафиксировано написание названия орудия в кавычках: «катюша» (в прежних изданиях словаря рекомендовалось написание без кавычек). Корректно: залп «катюши».