Запятая не нужна.

Слово Черное может быть как прилагательным (Черное море), так и существительным (озеро Черное). Существительные, произошедшие от прилагательных, называются субстантивированными.

Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.

Если полагать, что грамматическая основа предложения должна с достаточной полнотой отражать его смысл, нам придется переписать всю грамматику, отказаться, например, от понятия прямого дополнения и считать, что в предложении Кошка поймала мышку сказуемое — поймала мышку.

В реальности грамматическая основа потому так и называется, что она содержит только тот минимум, который необходим для того, чтобы предложение вообще состоялось. Все остальное называют распространителями (в школе — второстепенными членами), а вот распространители бывают обязательными и необязательными. Обязательным распространитель является в том случае, если без него предложение оказывается неполным (например, Кошка поймала — неполное предложение, потому что в нем опущено обязательное прямое дополнение).

Если Вам кажется, что первая — обязательный распространитель, Вы  может считать его таковым (хотя в реальности предложение без него не становится неполным). Но это в любом случае определение, а не компонент подлежащего. Другое дело, что это определение входит в состав подлежащего, то есть ту часть предложения, которая представляет собой подлежащее со всеми его распространителями.

Вы правы. В слове кошка корень кош- и суффикс -к-. (См.: Тихонов А. Н. Морфемно-орфографический словарь. М., 1996).

Может быть сборная (команда), представляющая город или регион. Сборную, представляющую страну, корректно называть национальной сборной.

Запятая не нужна: союз и соединяет две однородные придаточные части.

Не разделяются запятой выражения с глаголом хотеть, образующие цельные по смыслу выражения, в том числе когда хотел в значении "когда угодно, в любое время".

Тогда уж "первый завтрак" - по аналогии со вторым. Или "ранний завтрак".