Все верно. Запятую после слова синее не надо ставить ни в первом, ни во втором случае.
Следует заключить в кавычки только слово петровские: Цикл выездных "петровских" уроков для школьников.
Корректно слитное написание по правилу о прилагательных, образованных от слитно пишущихся существительных, ср. ретромузыка.
Выбор предлога неверен, корректно: работать на транспорте, в московском транспортном предприятии.
Оба сочетания правильны.
Необходимости в постановке тире нет. Но оно вполне возможно как интонационный знак. Решает автор текста.
Для оформления интервью в формате диалога кавычки не требуются. После имени речь начинается с прописной буквы, после инициалов ставятся точки, инициалы разделяются пробелом. Кроме того, имена собеседников обычно выделяются шрифтом: Иван Иванов: Речь. Петр Петров: Речь. И. И.: Речь. П. П.: Речь.
Корректно: по лестнице в небо до знания, кто ты.
Соответствующее собирательное числительное неупотребительно, используется количественное числительное (одиннадцать).
Следует поставить запятую, так как фамилии выступают в роли обращений.
