Все верно. Запятую после слова синее не надо ставить ни в первом, ни во втором случае.
Следует заключить в кавычки только слово петровские: Цикл выездных "петровских" уроков для школьников.
Оба сочетания правильны.
Выбор предлога неверен, корректно: работать на транспорте, в московском транспортном предприятии.
Корректно слитное написание по правилу о прилагательных, образованных от слитно пишущихся существительных, ср. ретромузыка.
Необходимости в постановке тире нет. Но оно вполне возможно как интонационный знак. Решает автор текста.
Корректно: по лестнице в небо до знания, кто ты.
Корректны оба варианта (с двоеточием и без него). Вариант с двоеточием обычно употребляется в официальной речи.
Следует поставить запятую, так как фамилии выступают в роли обращений.
Соответствующее собирательное числительное неупотребительно, используется количественное числительное (одиннадцать).
