Да, эту запятую нужно поставить, чтобы закрыть придаточную часть: Рассказал, что думаю о событиях в Йемене, «Международному обозрению» — лучшей, по-моему, нашей (а пожалуй, и не только) передаче о том, что происходит в мире. Обратите внимание, что между присоединительным союзом а и вводным словом пожалуй запятая не ставится.

Когда тебе удобно — придаточное времени. Это отдельная часть сложного предложения, поскольку в ней есть грамматическая основа, которая состоит из слова категории состояния удобно и нулевой связки. В приведенном предложении придаточная часть находится в отношениях уточнения с обстоятельством в этом случае. Обратите внимание, что частица ну не требует отделения запятой.

См. ответ 289401.

Сравните: завтра утром, завтра вечером. Дело в том, что "восемь утра" бывает ежедневно, не только завтра.

Да, и такие словосочетания, как рассеянный по утрам человек, рассеянный из-за волнения человек, рассеянный по отношению ко всему окружающему, показывают, что у отглагольных прилагательных могут быть самые разные зависимые слова. Примите во внимание то, что в орфографических правилах не описываются все грамматические свойства слов, а только те, какие помогают определить верное написание.

Нет, длительно не является наречием меры и степени — оно обозначает продолжительность действия и в предложении является обстоятельством времени. Поэтому верно раздельное написание: Это состояние может развиться у людей преклонного возраста с длительно не леченным гипотериозом. Обратите внимание: в слове ле́ченный ударение падает на первый слог и не пишется буква ё. 

Слово боязно отмечено в словарях как разговорное, оно может быть использовано в непринужденной устной речи и при передаче такой речи на письме: мне стало жутко и боязно вдруг. Обратите внимание: слово вдруг не обособляется.

Слово боязливо употребляется как наречие, например: боязливо поглядывать по сторонам; шел, боязливо озираясь. Сказать мне стало боязливо нельзя.

Граница слога проходит перед группой согласных: га-мма, да-лматин.

Обратите внимание, что фонетический слог и слог для переноса – это не одно и то же. По правилам переноса следует разделить одинаковые согласные буквы: гам-ма; граница же фонетического слога проходит перед этими согласными, причем на месте стечения одинаковых согласных мы реально произносим один долгий согласный звук.

Учитель неправ. Морфологическая категория времени свойственна не всем формам глагола. Из спрягаемых форм этой категорией обладают только формы изъявительного наклонения. Повелительное и сослагательное наклонение форм времени не имеют. См.: Русская грамматика. М., 1980. Т. 1. § 1490.

Обратите внимание: дай(те) – форма повелительного наклонения глагола дать, от глагола давать образуется форма повелительного наклонения давай(те).

Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим. Таким образом, в Вашем примере рекомендуется использовать форму единственного числа.

Также обратите внимание, что слово стилистика здесь использовано некорректно, его следует заменить.