Слово существует. Если нужно подчеркнуть, что в составе какао именно маршмеллоу, а не зефир - почему бы и не написать об этом?

Можно поставить тире между подлежащим и сказуемым: Автор проекта - Иванов, руководитель проекта - Петров. Но это не обязательно, если речь идет именно о титульном листе.

У слова громкий есть значение 'получивший широкую известность, огласку', поэтому ошибкой такое сочетание не является (если употребляется именно в этом значении).

Если речь идет о географическом названии (пусть и вымышленном), верно: остров Невезения (по общему правилу). Как название песни – «Остров Невезения».

А вот если какая-нибудь территория будет образно названа Островом невезения, верным будет именно такое написание (в образных названиях с прописной буквы пишется первое слово), ср.: Остров свободы (о Кубе).

Да, слово дозаказ есть в русском языке, оно фиксируется словарями (см., напр., «Русский орфографический словарь» РАН. М., 2012). Правильно именно так: дозаказ, дозаказать, дозаказанный.

В данном случае написание слова нужно запомнить или проверить по словарю.

Правильно писать через Е. Пушкин использовал другое слово, а именно хиреть - "становиться хилым".

Если вводное слово или вводное сочетание слов стоит в начале или в конце обособленного члена предложения (в данном случае – причастного оборота), то оно не отделяется от него знаком препинания, т. е. запятые выделяют член предложения вместе с вводным словом.

И всё же правильно слитное написание: ничью сторону. Именно такой вариант мы и рекомендуем Вам выбрать.

Правильно именно на почту. Употребление предлогов на и в во многих случаях объясняется традицией. Употребление предлога на в сочетании с существительным почта объясняется тем, что первоначально понятие «почта» не связывалось с представлением о помещении или здании: почта когда-то была на почтовой станции, на которой содержали ямщиков и держали лошадей (ср.: на станцию).