Вот что об этом сказано в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: «Рядом стоящие имена собственные и нарицательные могут выполнять разные функции в зависимости от выражаемого значения. Например, в предложении Вошла его сестра Маша приложением является сестра; будучи логически выделенным, слово сестра может стать определяемым и тогда собственное имя Маша приобретает функцию уточняющего приложения и обособляется: Вошла его сестра, Маша».

В подобных контекстах сочетание начиная с играет роль предлога, оборот с ним не требует обособления (см. параграф 73 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Следует заметить, что начиная с войны во Вьетнаме на них стремились возложить выполнение разведывательных задач по уничтожению объектов противника. Оборот может быть обособлен «для попутного пояснения или смыслового выделения» (см. параграф 74 того же справочника).

Запятая перед союзом и не нужна, потому что он соединяет однородные сказуемые.

Отметим, что Д. Э. Розенталь рекомендовал в подобных конструкциях ставить запятую перед и, даже если он соединяет однородные члены (как в данном случае). Эта рекомендация противоречит принципам русской пунктуации и не поддерживается современными специалистами по правописанию. В частности, она отсутствует в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Поэтому ее следует считать устаревшей.

Вот основные:

• Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. Справочник издателя и автора. – 4-е изд. – М., 2014.
• Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания).
• Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П. Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование. – 7-е изд. М., 2010.
• Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.

Это слово, осваиваясь в языке, испытывало колебания в написании (что очень часто происходит с заимствованными словами). Словари на разных этапах освоения слова могли давать разные рекомендации. Сегодня в выборе написания нужно ориентироваться на Русский орфографический словарь РАН (Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. 4-е изд., испр. и доп. М., 2012). Он фиксирует только вариант стретч, в том числе в сочетаниях стретч-материалы и джинсы стретч. Поэтому правильно: стретч-пленка и ткань стретч.

Нет, это правило не обязательное. Вы сами решаете, повторять ли дефис в начале следующей строки. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006) указано: «При переносе может потеряться различие между написаниями слов слитно и через дефис; ср.: военно-обязанный (пишется военнообязанный) и военно-морской (пишется военно-морской). Для сохранения различия надо во втором случае повторить дефис в начале перенесенной части: военно- / -морской. Это правило применяется по желанию пишущего».

Все-таки, то-то вот и есть – это частицы. Частицы определяются по значению и функции в предложении. В сложных случаях нужно обращаться к словарям и грамматикам. О частицах можно прочитать в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников», в «Русской грамматике»1980 г. Служебным словам посвящен «Объяснительный словарь русского языка. Структурные слова: предлоги, союзы, частицы, междометия, вводные слова, местоимения, числительные, связочные глаголы» под ред. В. В. Морковкина (изд. 2-е, испр. М., 2003).

Правильно: за считаные минуты. Слово считаные в значении 'очень немногие' пишется с одним Н. См.: Русский орфографический словарь / Российская академия наук. Институт русского языка им. В. В. Виноградова / О. Е. Иванова, В. В. Лопатин (отв. ред.), И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. М., 2007.

Отметим, что сейчас написание слова считаный приведено в соответствие общему правилу: в отглагольных прилагательных, образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида, пишется одно Н. Раньше написание считанный приводилось в списке исключений.

В точности такая ситуация в справочниках по русской пунктуации, имеющихся сегодня в нашем распоряжении, не описана. Вообще, в них представлены далеко не все ситуации, которые могут быть переданы в письменной речи. Впрочем, термин парцелляция в них используется. Так, в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) о парцелляции идёт речь в разделе «Знаки препинания при уточняющих, пояснительных и присоединительных членах предложения», в параграфе 86. 

В этимологических словарях слово варганить не описано. Предположение о его истории сделано в «Толковом словаре русского языка с включением сведений о происхождении слов» под ред. Н. Ю. Шведовой (М., 2011). Процитируем всю словарную статью:

ВАРГАНИТЬ, -ню, -нишь; несов., что (прост.). Делать, изготовлять что-н. (обычно плохо, наспех). || сов. сварганить, -ню, -нишь; -ненный. Быстро сварганил дельце.
 Возм., от варган ‘примитивный музыкальный инструмент’; заимств. через польск. из лат. organum ‘музыкальный инструмент, орган’.