Правильно склонять: в городе Геленджике, города Геленджика.
Правильно: Рождественские чтения (с прописной буквы как собственное наименование).
В тексте газетной статьи при перечислении лиц - вначале инициалы, затем фамилия. В алфавитном перечне - вначале фамилия, затем инициалы.
Верно: пропылесошу.
В графе "Гражданство" указывается название страны: Россия, Российская Федерация, Греция...
Корректно: зав. архивом, зав. канцелярией.
Русские фамилии на -ин (-ын) и -ов (-ев) имеют в творительном падеже окончание -ым. Правильно: Лениным, Сталиным, Пришвиным, Бородиным, Ельциным и т. п. Этому же правилу будет подчиняться и фамилия Чаплин, если это будет русская фамилия, например: Николай Чаплин – Николаем Чаплиным.
В иностранных же фамилиях на -ин и -ов в творительном падеже пишется окончание -ом. Правильно: Чарли Чаплином, также: Гершвином, Дарвином и т. п.
Правильно: НИИ автоматики, НИИ вооружения.
