Правильно: везти в коляске, ехать в коляске.
Скажем так: не существует правила, по которому Ь писался бы в подобных звательных формах. По правилам русского правописания мягкий знак пишется после шипящих только в пяти случаях: 1) на конце форм именительного падежа ед. числа существительных женского рода 3-го склонения: рожь, мышь, фальшь, ночь; 2) в окончании 2-го лица ед. числа глаголов: видишь, смеешься; 3) в формах повелительного наклонения ед. и мн. числа: ешь, спрячьтесь, утешься; 4) в неопределенной форме глагола: печь, обжечься; 5) на конце наречий и частиц: вскачь, настежь, вишь, бишь, лишь (исключения: наречия уж, замуж, невтерпеж, частица аж и предлог меж). В остальных случаях Ь после шипящих на конце слова не пишется.
Вы правы. Шумерля – существительное женского рода (склоняется, как слово земля).
См. статью И. Добродомова «Кто такая кузькина мать?».
Пунктуация корректна.
Корректно с запятой: Нам нужно двигаться в направлении, обратном направлению градиента.
Запятая перед союзом и, соединяющим однородные придаточные части, не нужна: А когда одиноко и рядом нет мамы или папы, можно её обнять.
Депутаты должны действовать согласно мандату.
В одном из значений существительное гон служит наименованием участка пашни или покоса.
Множественность соблюдена, предложение корректное.
