Оба варианта возможны в разговорной речи.
Частица де пишется с предшествующим словом через дефис. Верно: мол-де.
Запятая не требуется, и ошибок нет.
Здесь правильно только слитное написание.
Можно сказать, что это слово устаревающее. В России телеграфная связь еще действует, поэтому назвать телеграф историзмом для русского языка в целом пока рано.
Правильно: жителям Курил.
Начните с изучения словаря сокращений на www.sokr.ru. Пожалуйста, напишите нам, какие аспекты аббревиации Вас интересуют.
Предпочтительно: мной, но допустим и вариант мною. Лучше сказать: мной был задан вопрос.
Мама права. Вот что написано в «Словаре русского речевого этикета» А. Г. Балакая: Употребление местоимения он, она по отношению к собеседникам, без предварительного называния их по имени (имени-отчеству) считается невежливым: говорящий как бы исключает собеседника из общения, демонстрируя тем самым неуважительное к нему отношение.