Лучше вообще перестроить фразу: Сообщаем, что внешний вид конструкций согласовывается...
Падеж зависит прежде всего от рода имени существительного. С сущ. женского рода возможны обе формы.
Статус начальной части противо... неоднозначен. Ее характеризуют как приставку или как первую часть сложных слов, см. ресурс «Проверка слова». А. Н. Тихонов в своем «Словообразовательном словаре русского языка» включил слово противогаз только в гнездо слова газ, определяя способ образования как приставочный.
Помнится – это глагол (форма 3-го лица ед. числа). В приведенном Вами контексте он употребляется в функции вводного слова.
Предпочтительно: не оставляйте чашки (пакеты), так как речь идет о конкретных предметах.
Склоняются все три части: острова-града Свияжска, острову-граду Свияжску и т. д.
Если слова прежде всего употребляются в значении "во-первых" (и далее в тексте следует "во-вторых" или что-то подобное), эти слова выделяются запятыми как вводные. Если нет, то запятые не требуются. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Во что бы то ни стало – наречие.
В данном случае сочетание не спеша можно считать наречием.
Правильно раздельное написание.
