Увидеть свет – это и есть 'быть опубликованным'. Поэтому какое-то из сочетаний надо убрать – либо увидела свет, либо была опубликована.
Это сложное (сложноподчиненное) предложение, в нем ставится запятая.
Это предикатив, а по школьной грамматике - наречие.
Предпочтительно: ...называется диффузией.
В зависимости от смысла, который вкладывает в свой текст автор, возможны варианты. Например: "Ни свет и ни тьма не служили ему препятствием"; "Это были не свет и не тьма, а нечто вроде сумерек".
Запятая перед союзом и не нужна.
Если речь идет о названиях заведений, то в этом случае любое из упомянутых словосочетаний выступает в качестве имени собственного. У имен собственных, как известно, особое смысловое назначение и особые функции в языке. Есть ли какие-либо основания говорить о прямом или переносном значении существительных лебедь или кот, если они отнесены к заведению?
Запятая перед определительным оборотом после определяемого существительного нужна: Организация, выставившая счет.
Слова ученый совет пишутся строчными.
