Нет, запятые не нужны.

Некоторые односложные предлоги с определенными существительными нередко принимают на себя ударение, например предлоги на, за, под, по: нА пол, нА реку, нА пять, зА руку, зА город, пО полю.

В русском литературном языке у глагола плыть есть значение "ехать на корабле, лодке и т. п.". Например: плыть на корабле, плыть в лодке, плыть на веслах. Поэтому словосочетание плыть на байдарке, поплывем на байдарке совершенно правильно, полностью отвечает литературной норме современного русского языка.
Но необходимо сказать вот о чем. Люди одной профессии или одного круга общения нередко вырабатывают своего рода "язык в языке", т. е. жаргон. Жаргон - это разновидность речи какой-либо группы людей, объединенных единой профессией или занятием, своего рода знак принадлежности к определенному кругу общения. И значения слов, лексическая сочетаемость слов внутри жаргона может существенно отличаться от литературного языка. Так, профессиональные кондитеры возмущаются, когда слышат словосочетание печь торт, они говорят собирать торт. Водитель трамвая не произнесет трамвай идет в депо, а скажет вагон идет в депо. Точно так же в речи участников водного похода устойчивым словосочетанием является пойти на байдарке, а плыть на байдарке ими однозначно воспринимается как ошибка.
Кстати, наш программист - любитель походов по горным рекам - полностью согласился со сделавшими Вам замечание туристами.

Язык не стоит на месте, он развивается вместе с его носителями, поэтому написание заимствованных слов нередко претерпевает изменения. Современная орфографическая норма -- офлайн.

Правильно только: рАзнятся, причем на букву А и падает ударение.

Слово болельщик образовано от глагола болеть в переносном значении, развившемся на базе прямого - "испытывать боль". Раньше слово болельщик нередко употреблялось и в значении "о том, кто проявляет участие, заинтересованность в каком-то деле, заботится, беспокоится о нем". Вот пример из Л. Успенского: В России его [Уэллса] слышат и понимают... как великого болельщика за будущее человечества. Сам же глагол болеть восходит к индоевропейской основе.
Интересно, что существительное фанат восходит к латинскому fanari - "безумствовать, бесноваться". А итальянское тифози того же корня, что тифозный. Слово тиф - от греческого typhos - "дым, помрачение, горячка, бред".