Правильно: четыре двери.
Возможные варианты: выкрашена в черный и выкрашена черным. Вариант с формой среднего рода некорректен.
Лучше переформулировать фразу, например, так: Двери лифта должны быть полностью открыты.
Частица не с причастием, имеющим зависимое (поясняющее) слово, пишется раздельно.
Можно предположить, что такое употребление во многих случаях не ошибка, а сознательная языковая игра.
Да, эта фамилия склоняется (как женская, так и мужская).
По-видимому, наиболее употребительными являются слова тверяки, тверяк, тверячка. Однако в словаре-справочнике «Русские названия жителей» И. Л. Городецкой и Е. А. Левашова (М., 2003) приводятся и другие названия: тверитяне, тверитянин, тверитянка; тверичи, тверич, тверичка; тверичане, тверичанин, тверичанка; тверчане, тверчанин; тверяне, тверянин, тверянка; тверцы, тверец.
Существуют синонимичные обороты: офисный работник, конторский служащий, клерк, делопроизводитель. Выберите тот, что больше Вам подходит.