Р. п. - Бабинока, д. п. - Бабиноку, т. п. - Бабиноком, п. п. - о Бабиноке.
Верное написание (согласно орфографическому словарю): годе.
Поисковый запрос по слову "энантиосемия" в Гугле или Яндексе приводит к нужным результатам.
Запятая нужна.
Пока что новых сведений у нас нет.
А. В. Суперанская в «Современном словаре личных имен» указывает, что Илларион и Иларион – орфографические варианты одного имени. Форма Иларион по происхождению первична, она восходит к греческому hilaria 'веселье'.
Говорили и писали и раньше. Но и сейчас фраза столько много не стала литературной (возможной в литературном языке).
Это название пишется с прописной буквы: Академгородок.
Корректно: И в заключение хотелось бы выразить слова благодарности.
Запятая не нужна. Союз и связывает однородные члены предложения.