Второй компонент заголовков рекомендуем писать со строчной: Свобода vs карьера, Трудовое право vs произвол. Прописная буква употребляется для выделения имен собственных или для обозначения начала преложения после знака препинания конца предложения.
Если сочетание менеджеры vs техподдержка – это название, то правильно: В батле «Менеджеры vs техподдержка» победивших не будет.
Вам нужно придумать для себя произвольное имя пользователя и пароль.
Верно: четырёхактный.
Устойчивое выражение: править бал.
В "Русском орфографическом словаре" эти названия даются без кавычек, так и следует писать.
Слово улица (представленное сокращением ул.) здесь лишнее. Правильно: Свободный проспект, аллея Жемчуговой.
Второе не не нужно, иначе смысл предложения будет очень странным.