Если это фамилия славянского происхождения, то ее женский вариант — Куцына (ср. Куницын — Куницына). Однако возможен и случай, когда подобных фамилиях невозможно выделить суффикс -ын, и тогда они не изменяются: Иван Куцын и Марья Куцын.
Сочетание ученый совет пишется строчными. А что такое большой ученый совет?
Верно слитное написание: Я думаю, что это будет неуместно.
Оба варианта возможны. Д. Э. Розенталь писал: «При наличии в составе подлежащего слов много, мало, немного, немало, сколько, столько преобладает форма единственного числа сказуемого, однако в последнее время, в связи с общей тенденцией к согласованию по смыслу, форма множественного числа находит все более широкое распространение».
Правильно: возжажди, возжаждите.
Корректно: Ведь, поверив, он должен будет изменить отношение.
Существуют слова: стричься, постричься и подстричься. О различиях см. здесь.
Если это французская фамилия с ударением на последний слог, то она не склоняется. Если это не французская фамилия, то склоняется.
Правильно: авторизуйся.
Существуют оба слова.
