Повтор здесь нужен (в том числе в связи с протетическим Н в слове "нее", которое используется после предлога).
Это прилагательные, поэтому в женском роде правильно написание с двумя н: она хорошо образованна (т. е. знающая, просвещенная).
Корректно: рабочие, лесничие, хорунжие. Эти существительные склоняются по т. н. адъективному склонению (по образцу прилагательных: синие, красные, желтые).
В словаре под ред. Д. Н. Ушакова: ХОРО'МИНА, ы, ж. (шутл., обл.). Дом, жилое строение. Однокоренные: хоромы, хоромный.
Вы правы. В слове кошка корень кош- и суффикс -к-. (См.: Тихонов А. Н. Морфемно-орфографический словарь. М., 1996).
Слово мороженое (в значении "замороженное сладкое кушанье из сливок, молока, сока ягод и т. п.") пишется с одной н.
Это краткое прилагательное, так как нет указания на субъект действия (неясно, кто именно ограничил). Поэтому следует писать два Н.
Об имени Екатерина, как и других, можно прочитать на нашем портале в «Словаре русских личных имен» Н. А. Петровского.
В слове свиной корень свин-. В этом слове пишется одна буква н, т. к. оно не содержит суффикса -н-.