ДНК – существительное женского рода (по стержневому слову кислота).

Трудности с определением родовой принадлежности возникают у нас только в том случае, если существительное несклоняемое. Не вызывает сомнения принадлежность слова Алтай к мужскому роду: это название склоняется как обычное имя существительное второго (по школьной грамматике) склонения типа чай, сарай и т. п., поэтому мы сразу определяем его как слово мужского рода (род существительного, являющегося родовым понятием, – республика – не имеет в данном случае никакого значения, ср.: Москва – существительное женского рода, хотя город – существительное мужского рода).

А вот в том случае, когда географическое название – несклоняемое существительное, его род (в большинстве случаев) определяется по грамматическому роду нарицательного существительного, выступающего в роли родового понятия. Коми, действительно, существительное женского рода (определяем по слову республика), правильно: Золотая Коми. Ср.: Капри – мужской род (остров),  Дели – мужской род (город), но: Миссури – женский род (река).

Скорее всего, допущена обыкновенная опечатка. Процие нужно читать как прочие.

Мацони - существительное среднего рода. Верно: прохладное мацони.

Существительное уха можно определить как слово singularia tantum, т. е. такое, у которого множественное число почти никогда не употребляется и существует лишь в качестве потенциальных форм.

В двух словах правило можно сформулировать так. Предлог в завершение пишется с буквой Е на конце. Существительное завершение в форме предложного падежа с предлогом В пишется с окончанием -И: в завершении.

Существительное рейх пишется со строчной: Требования рейха полностью удовлетворены.  Беспощаден к врагам рейха.

Тбилиси – существительное мужского рода.

Эта фамилия склоняется так же, как нарицательное существительное борода (с одним отличием: при склонении фамилии ударение не будет переходить на основу слова).

Вагон-цистерна – существительное мужского рода.