1. ADSL склонять не следует.
2. Об этом нужно спросить у преподавателей МГТУ.
Следует склонять обе части наименования, но только если наименование употребляется без родового слова "округ": возле Юстинианы Примы.
Склонение возможно в непринужденной устной речи, на письме лучше не склонять.
Лучше не склонять.
Правильно: администрация города Москвы. Подробно см.здесь.
Здесь корректно: в г. Томске; в томском филиале ООО "Сервис".
Склоняются обе части: салат-латук, салата-латука и т. д.
Здесь правильно: филиал в г. Москве.
Склоняется только мужская фамилия Коломеец, женская фамилия не склоняется. Парадигма: Коломееца, Коломеецу, Коломееца, Коломеецем, о Коломееце. Склонение с выпадением гласной в корне (Коломейца, Коломейцу) нежелательно, но возможно, если на этом варианте настаивает обладатель фамилии.
Месседжи, месседжей, месседжам, месседжи, месседжами, о месседжах.