Да, правильно: Федерико Гарсии Лорки. Склоняются компоненты Гарсия и Лорка.
Имя Клаудиа склонять не следует.
Такое оформление возможно.
Прилагательное жизненный не носит разговорного характера, однако оно не полностью совпадает по значению со словом насущный. Подробнее см. в словарях.
В деепричастиях прошедшего времени, как и в глаголах прошедшего времени, перед суффиксом сохраняется та же гласная, что и в инфинитиве: увидев, увидел.
Эти имена не следует склонять.
После ц в окончаниях и суффиксах под ударением пишется о, без ударения – е. В слове праотец ударение сохраняется на первом слоге во всех формах, в безударном окончании пишется поэтому е.
Правильно: к Марии, о Марии.
Склоняется и имя, и отчество: Диплом выдан Андрею Михайловичу.
Правильно: княжон.
